opgaver:Uge1mandag

Disse simple øvelser skal laves som en warm-up til MATLAB. Dem der allerede er trygge ved at bruge MATLAB kan nøjes med at skimme dem igennem - men det anbefales at I går igennem dem alle for at være sikre på at I ved hvad I laver!

Opgaverne er taget fra [1] (Basic syntax and command-line exercises 1-6 og 8, samt Basic array exercises 1-3).

Simpel syntaks og kommando-linie

Opgave 1

Lav en vektor bestående af de lige heltal mellem 31 og 75.

Løsning 

Dette gøres med kolon-operatoren, der kan lave lister:

x = 32:2:75

Med denne kode starter listen ved 32 (det første af de lige tal vi gerne vil have), og stiger 2 hver gang, indtil den når til 75. Den når faktisk til 74, og ser så at 76 er over 75, og stopper derfor ved 74.

Opgave 2

Lad x = [2 5 1 6].

1. Addér 16 til hvert element.
2. Addér 3 til alle ulige-indeks elementerne.
3. Udregn kvadratroden af hvert element.
4. Udregn kvadratet af hvert element.

Løsning 

Opgave 3

Lad x = [3 2 6 8]' og y = [4 1 3 5]'. (NB. x og y bør være søjlevektorer).

1. Addér summen af elementerne i x til y.
2. Hæv hvert element af x i potensen specificeret af det tilsvarende element i y.
3. Dividér hvert element i y med det tilsvarende element i x.
4. Gang hvert element i x med det tilsvarende element i y, og gem resultatet i den ny variabel z.
5. Addér elementerne i z og gem resultatet i den ny variabel w.
6. Udregn x'*y - w og fortolk resultatet.

Løsning 

Opgave 4

Udregn de følgende MATLAB udtryk i hånden, og brug så MATLAB til at tjekke resultaterne:

1. 2 / 2 * 3
2. 6 - 2 / 5 + 7 ^ 2 - 1
3. 10 / 2 \ 5 - 3 + 2 * 4
4. 3 ^ 2 / 4
5. 3 ^ 2 ^ 2
6. 2 + round(6 / 9 + 3 * 2) / 2 - 3
7. 2 + floor(6 / 9 + 3 * 2) / 2 - 3
8. 2 + ceil(6 / 9 + 3 * 2) / 2 - 3

Løsning 

Opgave 5

Lav en vektor x med elementerne...

1. 2, 4, 6, 8, ...
2. 10, 8, 6, 4, 2, 0, -2, -4
3. 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ...
4. 0, 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, ...

Løsning 

Opgave 6

Lav en vektor x med elementerne

x_n = (-1)ⁿ⁺¹/(2n-1)

Summér elementerne i versionen af denne vektor med 100 elementer.

Løsning 

Opgave 8

Givet en vektor, t, med længde n, lav MATLAB udtryk der vil udregne de følgende udtryk. Test at de virker for t = 1:0.2:2.

1. ln(2 + t + t²)
2. e^t(1 + cos(3t))
3. cos²(t) + sin²(t)
4. tan^-1(1) (dette er den inverse tangentfunktion)
5. cot(t)
6. sec²(t) + cot(t) - 1

Løsning 

Simple arrays

Opgave 1

Givet x = [3 1 5 7 9 2 6], forklar hvad de følgende kommandoer "betyder":

1. x(3)
2. x(1:7)
3. x(1:end)
4. x(1:end-1)
5. x(6:-2:1)
6. x([1 6 2 1 1])
7. sum(x)

Løsning 

Opgave 2

Givet array'et A = [ 2 4 1 ; 6 7 2 ; 3 5 9], find kommandoerne der behøves for at...

1. definere en vektor x1 der indholder den første række af A.
2. definere et array y der indeholder de sidste 2 rækker af A.
3. udregne summen over kolonnerne i A.
4. udregne summen over rækkerne i A.
5. udregne standardafvigelsen af gennemsnittet for hver kolonne i A (NB. standardafvigelsen af gennemsnittet er defineret som standardafvigelsen divideret med kvadratroden af antallet af elementer der bruges til at udregne gennemsnittet).

Løsning 

Opgave 3

Givet arrays'ene x = [1 4 8], y = [2 1 5] og A = [3 1 6 ; 5 2 7], find ud af hvilke udtryk der kan udføres korrekt, og giv resultaterne. Hvis udtrykket ikke kan udføres, så find ud af hvorfor. Kommandoen whos kan være smart at bruge her.

1. x + y
2. x + A
3. x' + y
4. A - [x' y']
5. [x ; y']
6. [x ; y]
7. A - 3

Løsning