opgaver:Uge1mandag

(Difference between revisions)
Jump to: navigation, search
Line 32: Line 32:
 
{{hidden end}}
 
{{hidden end}}
 
{{hidden begin|toggle=right|title=Løsning|titlestyle=background:#ccccff|bg2=#eeeeee}}
 
{{hidden begin|toggle=right|title=Løsning|titlestyle=background:#ccccff|bg2=#eeeeee}}
−
For at lægge et tal til alle elementerne i et array skal man simpelthen skrive
+
1. For at lægge et tal til alle elementerne i et array skal man simpelthen skrive
  
 
:<code>x + 16</code>
 
:<code>x + 16</code>
  
−
For at lægge et tal til kun nogle bestemte elementer i et array skal man lægge det til array'et med indekserne man gerne vil have - skrevet her som en liste:
+
2. For at lægge et tal til kun nogle bestemte elementer i et array skal man lægge det til array'et med indekserne man gerne vil have - skrevet her som en liste:
  
 
:<code>x(1:2:end) + 3</code>
 
:<code>x(1:2:end) + 3</code>
  
−
Kvadratroden er en funktion i MATLAB, og funktioner der fungerer på skalarer fungerer automatisk element-vist. Derfor fås kvadratroden af hvert element i <code>x</code> ved
+
3. Kvadratroden er en funktion i MATLAB, og funktioner der fungerer på skalarer fungerer automatisk element-vist. Derfor fås kvadratroden af hvert element i <code>x</code> ved
  
 
:<code>sqrt(x)</code>
 
:<code>sqrt(x)</code>
  
−
Kvadratet af en vektor er ikke det samme som kvadratet af alle elementerne hver for sig, og derfor skal man huske et punktum her:
+
4. Kvadratet af en vektor er ikke det samme som kvadratet af alle elementerne hver for sig, og derfor skal man huske et punktum her:
  
 
:<code>x.^2</code>
 
:<code>x.^2</code>
 +
 +
Man kunne også vælde at bruge
 +
 +
:<code>x.*x</code>
 
{{hidden end}}
 
{{hidden end}}
  
Line 58: Line 62:
 
# Addér elementerne i <code>z</code> og gem resultatet i den ny variabel <code>w</code>.
 
# Addér elementerne i <code>z</code> og gem resultatet i den ny variabel <code>w</code>.
 
# Udregn <code>x'*y - w</code> og fortolk resultatet.
 
# Udregn <code>x'*y - w</code> og fortolk resultatet.
 +
{{hidden begin|toggle=right|title=Hint|titlestyle=background:#ccccff|bg2=#eeeeee}}
 +
Det kan være en god idé at se på MATLAB funktionen <code>sum</code>. Find selv information om den ved at åbne MATLAB hjælp og søge på den.
 +
{{hidden end}}
 
{{hidden begin|toggle=right|title=Løsning|titlestyle=background:#ccccff|bg2=#eeeeee}}
 
{{hidden begin|toggle=right|title=Løsning|titlestyle=background:#ccccff|bg2=#eeeeee}}
 +
1. Her skal man bruge funktionen <code>sum</code>, der summer over alle elementerne i den vektor den bliver fodret med,
 +
 +
:<code>y + sum(x)</code>
 +
 +
2. Da vektorerne <code>x</code> og <code>y</code> har samme længde, er det bare at skrive (husk at bruge et punktum, så MATLAB forstår at du vil gøre det element-vist)
 +
 +
:<code>x.^y</code>
 +
 +
3. Tilsvarende divideres der simpelthen ved
 +
 +
:<code>y./x</code>
 +
 +
4. Den nye variabel defineres ved
 +
 +
:<code>z = x.*y</code>
 +
 +
5. Igen bruges <code>sum</code> funktionen, og
 +
 +
:<code>w = sum(z)</code>
  
 +
6. Hvis alt er blevet gjort korrekt, skulle man gerne se at <code>x'*y - w</code> er lig med nul. Udtrykket <code>x'*y</code> er et normalt prikprodukt mellem en rækkevektor (<code>x</code> der er blevet transponeret med <code>'</code>-operatoren) og en søjlevektor. Derimod er <code>w</code> det manuelt udregnede prikprodukt.
 
{{hidden end}}
 
{{hidden end}}
  

Revision as of 12:02, 5 March 2012

Disse simple øvelser skal laves som en warm-up til MATLAB. Dem der allerede er trygge ved at bruge MATLAB kan nøjes med at skimme dem igennem - men det anbefales at I går igennem dem alle for at være sikre på at I ved hvad I laver!

Opgaverne er taget fra [1] (Basic syntax and command-line exercises 1-6 og 8, samt Basic array exercises 1-3).


Contents

Simpel syntaks og kommando-linie

Opgave 1

Lav en vektor bestående af de lige heltal mellem 31 og 75.

Opgave 2

Lad x = [2 5 1 6].

  1. Addér 16 til hvert element.
  2. Addér 3 til alle ulige-indeks elementerne.
  3. Udregn kvadratroden af hvert element.
  4. Udregn kvadratet af hvert element.

Opgave 3

Lad x = [3 2 6 8]' og y = [4 1 3 5]'. (NB. x og y bør være søjlevektorer).

  1. Addér summen af elementerne i x til y.
  2. Hæv hvert element af x i potensen specificeret af det tilsvarende element i y.
  3. Dividér hvert element i y med det tilsvarende element i x.
  4. Gang hvert element i x med det tilsvarende element i y, og gem resultatet i den ny variabel z.
  5. Addér elementerne i z og gem resultatet i den ny variabel w.
  6. Udregn x'*y - w og fortolk resultatet.

Opgave 4

Udregn de følgende MATLAB udtryk i hånden, og brug så MATLAB til at tjekke resultaterne:

  1. 2 / 2 * 3
  2. 6 - 2 / 5 + 7 ^ 2 - 1
  3. 10 / 2 \ 5 - 3 + 2 * 4
  4. 3 ^ 2 / 4
  5. 3 ^ 2 ^ 2
  6. 2 + round(6 / 9 + 3 * 2) / 2 - 3
  7. 2 + floor(6 / 9 + 3 * 2) / 2 - 3
  8. 2 + ceil(6 / 9 + 3 * 2) / 2 - 3

Opgave 5

Lav en vektor x med elementerne...

  1. 2, 4, 6, 8, ...
  2. 10, 8, 6, 4, 2, 0, -2, -4
  3. 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ...
  4. 0, 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, ...

Opgave 6

Lav en vektor x med elementerne

xn = (-1)n+1/(2n-1)

Summér elementerne i versionen af denne vektor med 100 elementer.

Opgave 8

Givet en vektor, t, med længde n, lav MATLAB udtryk der vil udregne de følgende udtryk. Test at de virker for t = 1:0.2:2.

  1. ln(2 + t + t2)
  2. et(1 + cos(3t))
  3. cos2(t) + sin2(t)
  4. tan-1(1) (dette er den inverse tangentfunktion)
  5. cot(t)
  6. sec2(t) + cot(t) - 1


Simple arrays

Opgave 1

Givet x = [3 1 5 7 9 2 6], forklar hvad de følgende kommandoer "betyder":

  1. x(3)
  2. x(1:7)
  3. x(1:end)
  4. x(1:end-1)
  5. x(6:-2:1)
  6. x([1 6 2 1 1])
  7. sum(x)

Opgave 2

Givet array'et A = [ 2 4 1 ; 6 7 2 ; 3 5 9], find kommandoerne der behøves for at...

  1. definere en vektor x1 der indholder den første række af A.
  2. definere et array y der indeholder de sidste 2 rækker af A.
  3. udregne summen over kolonnerne i A.
  4. udregne summen over rækkerne i A.
  5. udregne standardafvigelsen af gennemsnittet for hver kolonne i A (NB. standardafvigelsen af gennemsnittet er defineret som standardafvigelsen divideret med kvadratroden af antallet af elementer der bruges til at udregne gennemsnittet).

Opgave 3

Givet arrays'ene x = [1 4 8], y = [2 1 5] og A = [3 1 6 ; 5 2 7], find ud af hvilke udtryk der kan udføres korrekt, og giv resultaterne. Hvis udtrykket ikke kan udføres, så find ud af hvorfor. Kommandoen whos kan være smart at bruge her.

  1. x + y
  2. x + A
  3. x' + y
  4. A - [x' y']
  5. [x ; y']
  6. [x ; y]
  7. A - 3
Retrieved from "http://efwiki.bozack.dk/index.php?title=opgaver:Uge1mandag&oldid=23"


Personal tools
Namespaces
Variants
Actions
Navigation
Opgaver
Andet
Toolbox
Commercial